数学が解けない人や苦手な人には共通の特徴がある！
こんにちは。アインシュタインタロウです。
今日の記事は数学の苦手な人の特徴についてです。私も大学受験数学の指導をして長いのですが、その指導経験から数学が解けない人には共通した特徴があると感じています。
ポイントとしては、「以下の特徴を持っているならば、数学が苦手」ということであって、「数学が苦手ならば、以下の特徴を持っている」というわけではありません。「以下の特徴」というのは次の見出し以降で述べていきます。
数学が苦手という原因自体は多種多様にあるため、数学が苦手な人全ての原因が以下の特徴を持っているというわけではないですが、少なくとも以下の特徴を持っていて数学がすごく得意という人はこれまで見たことがないということですね。
ちょっとややこしい表現を用いていますが、これは実は今回の話に直結するので最後まで読んでいただければつながると思います。自身が数学が苦手である原因を見つけることができるかもしれませんので、是非自分に当てはまるか確認していきましょう。
ではその特徴についてみていきましょう！
数学が解けない人や苦手な人の特徴その1～問題文や条件の読解ができていない
まず第一に数学というのは「理系科目」という位置付けにあるわけですが、そもそも数学というのは「モノの考え方の1つ」で、その考え方の展開手段として「論理を用いる」わけです。
そのため、「数学」は「物理や化学」よりも、どちらかと言えば「国語」などの科目との方が関連性が強い部分があります。
例えば「現代文講師」で有名な東進ハイスクールの林修先生も最初は「数学講師」として活動していました。
また文系でも「数学」と「国語」が2次の受験科目にある東大出身の友人などは、「数学」と「国語」が得意という人は本当に多いです。
「物理や化学」と「数学」の関係は単純に「数式を使う」という共通項のみなので、物理講師や化学講師の数学のスタンスと数学講師の数学のスタンスは大きく違います(どちらが良いというわけではなく扱う科目によるスタンスの違いです)。
以上のことから、国語に代表される論理的な解釈や読解力の部分が弱い人は、数学が苦手な人が本当に多いです。
例えば冒頭であげた文章の
【「以下の特徴を持っているならば、数学が苦手」ということであって、「数学が苦手ならば、以下の特徴を持っている」というわけではありません】
などが正確に読めるかなどですね。ちなみにこのような話自体も大学受験数学の範囲の「論理と命題」という分野でも扱います。
上記は注意していれば読めるという人はいるかもしれませんが、そういう話ではなく注意せずとも普段から論理的な文章の読み方や書き方、また読解ができるということが大事です。
改善方法としては、普段から論理的な文章の読み方や書き方や話し方などを「意識すること」です。
数学が解けない人や苦手な人の特徴その2～用語・記号の意味や定義を分かっていない
これは見出しの通りですね。用語・記号の意味や定義を分かっていなければ問題が解けるわけないのは当たり前と感じるかもしれないですが、これ本当に多いんですね。
実際私も授業をしているとき、生徒さんが何かにつまずいた場合は根本的なところから「これの意味は何だろう」とか「これの定義は何だろう」などと振り返っていくのですが、その根本箇所のつまずきが原因で問題が解けないということもかなり多いです。
自分はそんなことはないと思う人は、例えば「円周率の定義」を答えられるか試してみましょう。
結構難しいのではないでしょうか。数行下に答えを書きますので考えてみましょう。
答えは「円周$\div$直径」というだけです(「円周の長さが直径の何倍になるかの値」など、言い方や表現は色々ありますが、意味としてはこれだけです)。
なので例えば私がテストの採点をしているとき生徒さんの答案で円周の長さを求めたいシーンで、「円周を求める公式より、円周の長さ $=$ 直径 $\times~2\pi$ より」と記述があった時点で、この生徒さんは数学が得意ではない可能性が高いとすぐに分かります。何故ならこれは公式ではなく定義だからです。
そのような大前提の定義がおろそかになっているということは、それ以外の数学の分野でもその可能性が高く、それらが苦手の原因になることも多いためです。
「定義・記号の意味」というのは「決め事」なので、考えて導くものではないため正確に覚えなければいけません。「定義・記号の意味」などをもとにして「論理的な思考」を重ねるのが数学です。「定義・記号の意味」ではない部分(「論理的思考」の部分)については考えることが大事ですが、「定義」は覚えることが大事です。
改善方法は単純で「定義・用語の意味」はしっかりと覚える、ただそれだけです。
数学が解けない人や苦手な人の特徴その3～論理的ではない
これは、なんとなく成り立ちそうといった感覚で式を進めていたり、成立しないことを用いて論理を進めるなどです。極端な例を出せば例えば
$\sin (a+b)=\sin a+\sin b$
としてしまうなどですね。こういうのは一見成り立ちそうに見えたりしますが当然それが成立する根拠がありませんし、$\sin$ や $\cos$ の意味を考えてもこのように変形できるとは言えないので誤りです。
ちなみに正確には加法定理で
$\sin(a+b)= \sin a \cos b +\cos a \sin b$
です。
上記のような極端な例でなくても、成り立たないことを用いてしまう例は授業をしていてよく見かけます。
これらの改善については、基本的に一つ一つの変形に「何故それが言えるかを考える」ということがしっかりとしていればこのようなことは起きません。
数学が解けない人や苦手な人の特徴3つのまとめ
さてここまでで数学が苦手な人の特徴として
・問題文や条件の読解ができていない
・用語・記号の意味や定義を分かっていない
・論理的ではない
と3つを挙げました。これらの特徴のどれかを持っている時点で数学がすごく得意という人はほぼいないです。ただ繰り返しになりますが、数学が苦手な人全ての原因がここに集約されるということではありません(冒頭の話の通りです)。
ではこれから数学が苦手な人が得意にするために何をするべきかというと、大事なことは「第一歩に自分の苦手な原因をしっかりと分かること」です。
なので、まずは上記の3つに当てはまっているものがないかを確認しましょう。その上で当てはまるものがあればそれを意識しましょう。上記3つは意識するだけで考え方が変わってくるのでそこが大事です。
上記3は大丈夫なのに数学が苦手であったり、そもそも上記3つに該当しているのかしていないのか分からないなどの人はいつでも大岡山学習会までご相談ください！
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